Mathematik Bruchrechnen

 

Schreibe die folgenden Merksätze in dein Merkheft und lerne sie sinngemäß auswendig. Verinnerliche diese Prinzipien so, dass du selber passende Beispiele dazu ausdenken kannst.

Es kann sein, dass du in Klassenarbeiten, Tests oder Prüfungen aufgefordert wirst, die Merksätze sinngemäß anzuwenden.

1)      Erkläre wie die Zahl über dem Bruchstrich bezeichnet wird!

Merksatz: Die Zahl über dem Bruchstrich wird Zähler genannt.

2)      Erkläre wie die Zahl unter dem Bruchstrich bezeichnet wird!

Merksatz: Die Zahl unter dem Bruchstrich wird Nenner genannt.

3)      Was versteht man unter dem Begriff Divisor?

Merksatz: Der Divisor ist die Zahl rechts neben dem Geteiltzeichen ( : ). Der Divisor ist also die Zahl, mit der man teilt.

4)      Erkläre wie ein Bruch gekürzt wird!

Merksatz: Man kürzt einen Bruch, indem man oben den Zähler und unten den Nenner mit ein und der selben Zahl dividiert. Dabei ist es wichtig, dass der Divisor wirklich für oben und unten gleichermaßen passt. Der Wert des Bruches bleibt dabei erhalten.   Beispiel: 2/4 = ½  gekürzt mit 2

5)      Erkläre wie ein Bruch erweitert wird!

Merksatz: Das Erweitern eines Bruchs ist das Gegenteil des Kürzens. Man erweitert einen Bruch, indem man oben den Zähler und unten den Nenner mit ein und der selben Zahl multipliziert. Der Wert des Bruches bleibt dabei erhalten.   Beispiel: 2/4 mit 4 erweitert = 8/16

6)      Was muss beachtet werden, wenn Brüche addiert (+) oder subtrahiert (–) werden sollen?

Merksätze: Man addiert oder subtrahiert Brüche, indem man durch Kürzen und/oder Erweitern die Nenner gleichnamig macht, also einen gemeinsamen Hauptnenner erstellt und dann die Zähler addiert oder addiert.

 

7)      Erkläre wie Brüche multipliziert werden!

Merksatz: Brüche multipliziert man, indem man den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multipliziert. Dieses Ergebnis kürzt man dann soweit wie möglich. Beispiel: 3/4 X 2/3 = 6/12 = 1/2  (Und nicht 2. ;-) Vielen Dank für die Korrektur aus Hamburg  ;-)  ).

8)      Was versteht man in der Mathematik bzw. beim Bruchrechnen unter dem Begriff „Kehrwert des Divisors“?

Merksatz: Der Divisor ist beim Bruchrechnen der Bruch rechts neben dem Geteiltzeichen. Der Kehrwert des Divisors wird gebildet, indem man den Zähler mit dem Nenner vertauscht. Aus 3/5 wird 5/3

9)      Erkläre wie Brüche dividiert werden.

Merksatz: Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert.

Beispiel:   2/3 : 4/3 = 2/3 X 3/4 = 6/12 = 1/2

 

Brüche in Word schreiben: So gehen Sie vor

Um einen Bruch korrekt darzustellen, sind nur die folgenden Schritte nötig:

1. Schreiben Sie den Bruch zunächst ganz normal aus, also beispielsweise "1/2" oder "3/4".
2. Markieren Sie den gesamten Bruch, also Zähler, Nenner und Schrägstrich.
3. Wechseln Sie im Word-Menü zur Registerkarte "Einfügen" und klicken Sie auf den Button "Formel".
4. Ihr Bruch erscheint nun in einem Formel-Kästchen. Klicken Sie auf den Pfeil am rechten Rand des Kästchens und wählen Sie "Professionell" aus, um einen kleinen horizontalen Bruchstrich zu erzeugen.

Der Bruch erscheint nun in einer Darstellung, wie Sie sie aus Ihrem Mathebuch kennen.